Les bissectrices  [Retour]
Traces deux traits partant du point A, celà fait une
portion (l'angle Â) que la bissectrice va découper
en deux parts égales.
bissectrice1
14) Tracer une bissectrice :
Ouvres le compas(l'écartement ne sera plus changé).
Piques sur A et traces les morceaux de cercle qui coupent
les droites, cela donne les points B et C.
bissectrice2
Piques sur B et traces un morceau de cercle, fais la
même chose en piquant sur C, il faut dessiner l'endroit
où les deux cercles se coupent : c'est le point D.
bissectrice3
Traces en rouge la droite qui passe par A et D :
c'est la bissectrice de l'angle Â.
bissectrice4

Pour que la figure à faire maintenant soit claire il faut dessiner un triangle avec des côtés de longueur très différentes
et bien au milieu de la feuille car la construction va s'agrandir.
15) Les bissectrices d'un triangle :
Dessines un triangle ABC puis les médiatrices de chacun des angles.
Si le dessin est bien fait les trois médiatrices passent par le même point D.
La construction continue avec le 16 :
bissectrice5

16) Le cercle inscrit :
Traces en vert la hauteur de la droite (AB) issue de D.
Elle coupe (AB) au point E.
bissectrice6
Traces le cercle de centre D et de rayon DE.
(ça veut dire : piques le compas sur D et ouvre le compas
de D jusqu'à E).
C'est le cercle inscrit : il vient juste toucher les
trois côtés du triangle.
La construction continue avec le 17 :
bissectrice7

17) Les cercles exinscrits :
Prolonges les côtés du triangle et les médiatrices comme ci-dessous :
bissectrice8
Pour la bissectrice de Â(la droite rouge qui passe par A), traces à l'équerre sa perpendiculaire en A (en bleu sur la figure ci-dessous.)
Fais la même chose pour les points B et C. Tu obtiens les points F, G et H là où se coupent deux droites vertes et une rouge.
bissectrice9
Pour chacun des points F, G et H traces la hauteur sur un côté du triangle ( en vert sur le dessin ci-dessous). Celà te donnes les points I, J et K.
bissectrice10
Traces les trois cercles de centres I, J et K en prenant comme rayon le trait vert.
Tu obtiens, comme ci-dessous les trois cercles exinscrits qui touchent les trois côtés du triangle.
bissectrice11