Le triangle équilatéral  [Retour]
18) Construire un triangle équilatéral :
Traces deux points A et B puis ouvres ton compas de la longueur
entre A et B (c'est le rayon). Traces deux morceaux de cercle en
piquant sur A puis sur B afin d'avoir un point où se coupent
les deux morceaux : c'est le point C.
equilateral1
Tu n'a plus qu'à relier par un trait ces trois points,
c'est un triangle équilatéral, c'est à dire que les trois
côtés mesurent la même longueur.
equilateral2
La hauteur, la médiane, la médiatrice et la bissectrice
sont confondues
equilateral3

19) Sur les côtés d'un triangle :
Dessines un triangle ABC et construis un triangle équilatéral
le long du côté [BC], le troisième sommet est à l'extérieur
de ABC : nomme le A1 et traces en rouge la droite (AA1).
equilateral4
Refais la même chose avec les côtés [AB] et [AC],
si le dessin est correct les trois droites rouges se coupent,
et la longueur AA1 = BB1 = CC1.
equilateral5
Et les cercles circonscrits aux trois triangles équilatéraux
passent par ce point.
equilateral6

20) Sur trois cercles :
Dessines trois cercles de même centre O :
Un petit, un moyen et un (pas trop) grand.
Le but est de construire un triangle équilatéral avec un
sommet sur chaque cercle.
equilateral7
Place un point A n'importe où sur le cercle moyen et construis
le point B pour que OAB soit un triangle équilatéral.
Traces le cercle de centre B et de même rayon que le petit cercle.
Ce nouveau cercle coupe le grand en E et F.
equilateral8
Il ne reste plus qu'à construire les triangles équilatéraux
ACD et AEF.
equilateral9